Question

20．下列运算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$
• B． $2\sqrt{2}×3\sqrt{2}=6\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{8}÷\sqrt{2}=2$
• D． $3\sqrt{2}-\sqrt{2}=3$

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法对A、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．

解答 解：A、$\sqrt{2}$与$\sqrt{3}$不能合并，所以A选项错误；
B、原式=6×2=12，所以B选项错误；
C、原式=$\sqrt{8÷2}$=2，所以C选项准确；
D、原式=2$\sqrt{2}$，所以D选项错误．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．