题目内容

17．如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠BOC的大小是（　　）
A．22°B．32°C．136°D．68°

分析 由⊙O是△ABC的外接圆，∠A=68°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案．

解答 解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠A=68°，
∴∠BOC=2∠A=136°．
故选C．

点评 此题考查了圆周角定理．注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

练习册系列答案
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7．如图所示，船A和船B同时从小岛O出发，船A沿北偏西20°的方向航行，船B沿北偏东70°的方向航行．
（1）画出表示船A和船B航行方向的射线；
（2）求∠AOB的度数．
8．计算：
（1）（-$\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{8}{5}$）÷（-0.25）
（2）|-1$\frac{1}{8}$|÷$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{3}$×|-$\frac{1}{2}$|
（3）$\frac{7}{4}$÷$\frac{7}{8}$-$\frac{2}{3}$×（-6）
（4）-1+5÷（-$\frac{1}{6}$）×（-6）
5．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OC、OA、AC．
（1）如图①，求∠OCA的度数；
（2）如图②，连接OB、OB与AC相交于点E，若∠COB=90°，OC=2$\sqrt{3}$，求BC的长和阴影部分的面积．
12．已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=3，则a的值为-1．
2．如图1，已知抛物线y=-x2-2x+a（a≠0）与y轴相交于A点，顶点为M，直线y=$\frac{1}{2}$x-a分别与x轴、y轴相交于B，C两点，并且与直线MA相交于N点．
（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M，A的坐标；
（2）如图2，将△NAC沿着y轴翻转，若点N的对称点为P，AP与抛物线的对称轴相交于点D，连接CD．当a=$\frac{9}{4}$时，判断点P是否落在在抛物线上，并求△PCD的面积；
（3）在抛物线y=-x2-2x+a（a＞0）上是否存在点Q，使得以Q，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
9．在给出一组数0，π，$\sqrt{5}$，3.1415926，$\root{3}{9}$，$\frac{22}{7}$，0.1234567891011…（自然数依次相连），其中无理数有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．若分式$\frac{4}{x+7}$有意义，则x的取值范围是x≠-7．
7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°、AC=BC=4，点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，同时，点Q从点C出发沿CB-BA运动，点Q在CB上的速度为每秒2个单位长度，在BA上的速度为每秒$\sqrt{2}$个单位长度，当点P到达A点时，点Q随之停止运动，以CP、CQ为邻边作?CPMQ．设?CPMQ与△ABC重叠部分图形的面积为y，点P的运动时间为x秒．
（1）当点M落在AB上时，求x的值．
（2）当点Q在边CB上运动时，求y与x的函数关系式
（3）直接写出在P、Q两点整个运动过程中，当?CPMQ与△ABC重叠部分图形不是四边形时，x的取值范围．

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