题目内容

如果解关于x的方程
k
x-2
+2=
x
x-2
会产生增根，求k的值．
考点：解分式方程
专题：计算题
分析：分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x-2=0，求出x的值代入整式方程求出k的值即可．
解答：解：去分母得：k+2（x-2）=x，
由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，
把x=2代入整式方程得：k=2．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
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如图，PA、PB、CD分别与⊙O相切于A、B、E，若∠COD=50°，则∠P=（　　）
A、80°B、55°
C、130°D、65°
二次函数y=ax2+bx+3，与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C，顶点是D，P是二次函数上一点，∠PAB=∠ACB．求P点坐标．
从2011年起，房地厂商看到了神农架风景旅游区这个商机，投资兴建了“精装”和“毛坯”小公寓，2012年6月开始了第一期现房促销活动，在一定范围内，每套“精装”房的成本价与销售数量有如下关系：若当月仅售出1套“精装”公寓，则该套房的成本价为18万元，每多售出1套，所有出售的“精装”小公寓的成本价降低0.1万元/套．为了吸引购房客户，房地厂商推出了购买“精装”公寓则返现0.5万元/套的优惠活动．
（1）若当月卖出6套“精装”公寓，则每套“精装”公寓的成本价为多少万元？
（2）如果“精装”公寓的销售价为20万元/套，房地产计划当月盈利12万元，那么要卖出多少套“精装”公寓？（盈利=销售利润-返现金额）
（3）对于“毛坯”公寓，客户除了享受同样的返现活动外，自己需要进行房屋装修，房地产商借机推出了“个性装修服务”的服务项目，若2012年装修价格为a万元/套，计划此后每年每套房的装修价格以相同的百分数增长，而实际每年都比前一年增加相同的金额为0.105a万元，恰好2014年房地产商计划支出的装修费满足实际需要的装修费用，求每套“毛坯”公寓每年装修费的平均增长率．
（1）先化简，再求值：3（4mn-m2）-4mn-2（3mn-m2），其中m=-2，n=
1
2
．
（2）先化简，再求值：5（3a2b-ab2-1）-（ab2+3a2b-5），其中a=-
1
2
，b=
1
3
．
理解：我们知道：
a•a…a
n个
=an，
am•an
m个
=
a•a…a•a•a…a
n个
=am+n，（am）n=
am•am…am
n个
=a 
m+m+…m
n个
=amn，上述式子反之亦成立，请解决下列问题．
（1）若xm+2•xm+3=x9成立，求m的值；
（2）若2x=3，2y=5，求23x+2y+2的值；
（3）若2x×42x×83x=228，求x的值；
（4）比较2300与3200的大小．
解方程：
-
4
3
m2-
8
3
m
m+3
=
-m
4
3
m+4
．
若规定两数a、b通过运算“*”得到2
2
（a-b），即a*b=2
2
（a-b），例如：2*6=2
2
（2-6）=-8
2
．
（1）求
12
*
2
的值；
（2）求x*3-
2
*4=0中x的值．
台风“菲特”救灾中，某粮食局为保证库存粮食的安全，决定将甲乙两个仓库的粮食，安全转移到具有较强抗台风功能的A，B两个仓库，已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食40吨，而A库的容量为80吨，B库的容量为60吨，从甲、乙两库到A、B两库每吨粮食运费如表（单位：元）．设甲库运往A库的粮食为x吨．
起点/终点A库B库
甲库240250
乙库180160
（1）填表，用x的代数式表示甲乙两库粮食运往到A，B两库粮食吨数．
起点/终点A库80吨B库60吨
甲库100吨x
 
 
乙库40吨
 
 
 
（2）用x的代数式来表示总运费（元）；
（3）若总运费为31200元，则甲库运往A库的粮食应为多少吨？
（4）当x=
 
时，总运费最省？最省运费是
 
元（直接写出答案）

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