Question

11、已知下列命题：
①若|a|=-a，则a＜0；②若a＞|b|，则a²＞b²；③两个位似图形一定是相似图形；④平行四边形的对边相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：根据绝对值的性质以及不等式的性质即可判断出①②的原命题与真命题的正确性，以及利用位似图形的性质得出③的逆命题与原命题是否正确，再利用平行四边形的性质与判定得出答案．

解答：解：①若|a|=-a，则a＜0；当a=0时，原命题也成立，显然原命题错误，
但其逆命题正确，如a=-1，|-1|=-（-1）=1；故此选项错误；
②若a＞|b|，则a²＞b²；显然原命题正确；
但其逆命题错误，例如a²＞b²；a=-4，b=3时，a＜|b|，故此选项错误；
③两个位似图形一定是相似图形；显然原命题正确；
但其逆命题错误，相似的图形不一定就位似，故此选项错误；
④原命题和逆命题是平行四边形的性质和判定，故此选项正确．
∴其中原命题与逆命题均为真命题的个数是1个．
故选：A．

点评：此题主要考查了命题的真假性，是易错题．易错易混点：本题要求的是原命题与逆例题的真假性，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题不认真．