题目内容
已知下列命题：
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
②正方形的对角线互相垂直平分；
③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
④菱形的四条边相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
②正方形的对角线互相垂直平分；
③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
④菱形的四条边相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
分析：根据有理数的加法、正方形的性质，直角三角形斜边中线等于斜边一半及菱形的性质进行判断，然后再写出逆命题进行判断．
解答：解：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0，为真命题；逆命题为：若a+b＞0，则a＞0，b＞0，为假命题；
②正方形的对角线互相垂直平分，为真命题；逆命题为：对角线互相垂直平分的四边形为正方形，为假命题；
③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，为真命题；斜边中线等于斜边一半的三角形为直角三角形，为真命题；
④菱形的四条边相等，为真命题；逆命题为：四条线相等的四边形是菱形，为真命题；
综上可得③④的原命题与逆命题均是真命题．
故选B．
②正方形的对角线互相垂直平分，为真命题；逆命题为：对角线互相垂直平分的四边形为正方形，为假命题；
③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，为真命题；斜边中线等于斜边一半的三角形为直角三角形，为真命题；
④菱形的四条边相等，为真命题；逆命题为：四条线相等的四边形是菱形，为真命题；
综上可得③④的原命题与逆命题均是真命题．
故选B．
点评：本题考查了命题与定理的知识，要求同学们能写出各命题的逆命题，并能通过推理判断其真假．
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