Question

已知下列命题：①同位角相等；②若x＞y，则

1

x

＜

1

y

；③对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；④抛物线y=x²-x-1与坐标轴有2个不同交点；⑤已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面展开图扇形的弧长为6π．从中任选一个命题是真命题的概率为（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  2

  5

• C．

  3

  5

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：分别根据不等式的性质、抛物线与x轴的交点、正方形的判定定理及圆锥的计算对各小题进行逐一判断即可．

解答：解：①两直线平行，同位角相等，故本小题错误；
②若x＞0＞y，则

1

x

＞

1

y

，故本小题错误；
③对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，符合正方形的判定定理，故本小题正确；
④抛物线y=x²-x-1中，△=1+4=5＞0，故与坐标轴有3个不同交点，故本小题错误；
⑤已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面展开图扇形的弧长为6π，故本小题正确．
所以从中任选一个命题是真命题的概率为

2

5

．
故选B．

点评：本题考查的是不等式的性质、抛物线与x轴的交点、正方形的判定定理及圆锥的计算，熟知以上知识是解答此题的关键．