若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{2x-10＜0}\end{array}\right.$有且仅有一个整数解.则a的取值范围是3＜a≤4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{2x-10＜0}\end{array}\right.$有且仅有一个整数解，则a的取值范围是3＜a≤4．

分析先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值，进一步得出答案即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{2x-10＜0}\end{array}\right.$
由①得x≥a，
由②得x＜5，
不等式组的解集为a≤x＜5，
不等式组仅有一个整数解，则一定是4．
则3＜a≤4．
故答案为：3＜a≤4．

点评本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

练习册系列答案

10．已知?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，添加一个适当的条件，使?ABCD成为一个矩形．下列所加条件中，不符合要求的是（　　）

AC²=AB²+BC²

7．求不等式$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{5x+1}{2}$≥1的非负整数解，并在数轴上表示出来．

14．把分式方程$\frac{x}{2x-5}$+$\frac{5}{5-2x}$=1通过去分母化为整式方程，正确的是（　　）

4．构造一个不等式组，其解集是-1＜x≤2，则你构造的一元一次不等式组是$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$．

11．

如图，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$，求作：
（1）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$．
（2）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$．
（3）（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）-（$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{d}$）．

8．已知m是关于x的方程x²-2x+m=0的一个根，求m的值．

9．已知|1-$\sqrt{（x-1）^{2}}$|=x，化简$\sqrt{{x}^{2}+\frac{1}{4}-x}$+$\sqrt{{x}^{2}+\frac{1}{4}+x}$．

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