题目内容

7．求不等式$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{5x+1}{2}$≥1的非负整数解，并在数轴上表示出来．

分析 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．

解答 解：去分母得：4x-2-15x-3≥6，
移项合并同类项得：-11x≥11，
解得：x≤-1，
故不等式$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{5x+1}{2}$≥1不存在非负整数解．
解集在数轴上表示为：
．

点评 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．

练习册系列答案
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17．根据下列数量关系，列不等式：
（1）x除以2的商加上2大于5：$\frac{x}{2}$+2＞5；
（3）a与b两数的和的平方小于3：（a+b）2＜3．
18．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-6，3），（-12，8），△ABO与△A′B′O是以原点O为位似中心得位似图形．若点A′的坐标为（2，-1），则点B′的坐标为（　　）
A．（-4，$\frac{8}{3}$）B．（4，-$\frac{8}{3}$）C．（-6，4）D．（6，-4）
15．观察下列勾股数：
①3、4、5，且32=4+5；
②5、12、13，且52=12+13；
③7、24、25，且72=24+25；
④9，b，c，且92=b+c；
…
（1）请你根据上述规律，并结合相关知识求：b=40，c=41．
（2）猜想第n组勾股数，并证明你的猜想．
2．已知关于x的不等式x+8＞4x+m的解集是x＜4，求m的值．
12．已知分式$\frac{x-4}{x（x+1）}$=0，则x的值为（　　）
A．0B．-1C．0或-1D．4
19．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{2x-10＜0}\end{array}\right.$有且仅有一个整数解，则a的取值范围是3＜a≤4．
16．（1）顺次连接四边形ABCD中点所得四边形是平行四边形；
（2）顺次连接矩形ABCD中点所得四边形是菱形；
（3）顺次连接菱形ABCD中点所得四边形是矩形；
（4）顺次连接正方形ABCD中点所得四边形是正方形．
17．试确定使不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{x+1}{3}＞0}\\{x+\frac{5a+4}{3}＞\frac{4}{3}（x+1）+a}\end{array}\right.$恰有两个整数解的实数a的取值范围．

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