Question

19．计算
（1）x⁴•（-x³）²÷（-x）³
（2）$（-\frac{1}{2}）^{3}+2×{2}^{-3}×{2}^{2}-（-8）^{2007}×（0.125）^{2006}$
（3）（3a-b）²（3a+b）²
（4）（3m-2b+5）（3m+2b-5）

Answer 1

分析 （1）先进行幂的乘方运算，然后进行同底数幂乘除运算；
（2）先乘方运算，然后进行加减运算；
（3）根据平方差公式进行计算；
（4）把（2b-5）看成一个整体，利用平方差公式进行计算．

解答 解：（1）原式=x⁴•x⁶•$\frac{-1}{{x}^{3}}$
=-x⁷ ；

（2）原式=-2³ +2×$\frac{1}{8}$×4-（-8）²⁰⁰⁷×（$\frac{1}{8}$）²⁰⁰⁶
=-8+1+8
=1；

（3）原式=[（3a-2b）（3a+2b）]²
=（9a²-4b²）²
=81a⁴-18a²b²+b⁴；

（4）原式=[3m-（2b-5）][3m+（2b-5）]
=9m²-（2b-5）²
=9m²-（4b²-20b+25）
=9m²-4b²+20b-25．

点评 本题主要考查了整式的混合运算以及负整数指数幂的知识，解答本题的关键是掌握平方差公式以及完全平方式以及同底数幂乘除法的运算法则，此题难度不大．