Question

5．七年级一班开展了一次“纪念抗日战争胜利七十周年”知识竞赛，竞赛题一共有20道题，如表是其中四位参赛选手的答对题数和不答或答错题数及得分情况，请你根据表格中所给的信息回答下列问题：

参赛者	答对题数	不答或答错题数	得分
A	19	1	92
B	18	2	84
C	17	3	76
D	10	10	20

（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？
（2）一位同学说他得了75分，请问可能吗？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）设答对一题得x分，则由选手A的信息可知，不答或答错一题扣的分数，再根据D的得分，列出方程，求出x的值，根据参赛选手A的得分即可得出答案；
（2）设该同学答对x题，答错或不答（20-x）题，根据他得了75分，列出方程，求出x的值，再根据x的值不是整数，即可得出答案．

解答 解：（1）设答对一题得x分，则由选手A的信息可知，
不答或答错一题扣：（19x-92）分，
由选手D可知：10x-10（19x-92）=20，
解得：x=5，
19×5-92=3，
即答对一题得5分，不答或答错一题扣3分．

（2）设该同学答对x题，答错或不答（20-x）题，则
5x-3（20-x）=75，
解得：x=$\frac{135}{8}$，
因为x的值不是整数，
所以该同学不可能得75分．

点评 此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．