题目内容
活动课上，同学们用等长的铁丝制作正多边形，有的同学围成正五边形，有的围成正六边形，有的围成正八边形（每次恰好用完铁丝）…老师说：“正五边形的边长为（x2+17）cm，正六边形的边长为（x2+2x）cm，（其中x＞0）．”你知道同学们手中的铁丝多长吗？
考点：一元二次方程的应用
专题：几何图形问题
分析：先分别表示出正五边形和正六边形的铁丝长度根据围成的正多边形的铁丝的长度相等建立方程求出其解即可．
解答：解：由题意，得
5（x2+17）=6（x2+2x），
解得：x1=-17（舍去），x2=5，
∴铁丝的长度为：5（25+17）=210cm．
5（x2+17）=6（x2+2x），
解得：x1=-17（舍去），x2=5，
∴铁丝的长度为：5（25+17）=210cm．
点评：本题考查了正多边形的周长的计算的运用，解一元二次方程的方法的运用，解答时根据铁丝的长度相等建立方程是关键．
练习册系列答案
相关题目
如图是一张锐角三角形纸片，AD是BC边上的高，BC=40cm，AD=30cm，现从硬纸片上剪下一个长是宽2倍的周长最大的矩形，则所剪得的矩形周长为已知x=1是一元二次方程x2-2x+c=0的一个解，则c的值是（ ）
| A、1 | B、-1 |
| C、0或1 | D、0或-1 |
已知AB平行CD，AD，BC相交于点O，若OA=2，OD=4，AB=3，求CD的长度．
如图，O是△ABC的重心，则| OA |
| OE |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |
如图，菱形ABCD中，点E、M在AD上，且CD=CM，点F为AB上的点，且∠ECF=