Question

14．如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．在△NMH中，MH是最长边．在△EFG中，FG是最长边，EF=2.1cm，EH=1.2cm，NH=4.4cm．
（1）写出其他对应边及对应角；
（2）求线段NM及线段HG的长度．

Answer 1

分析 （1）根据△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角可得到两个三角形中对应相等的三边和三角；
（2）根据（1）中的对等关系即可得MN和HG的长度．

解答 解：（1）∵△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，
∴EF=NM，EG=NH，FG=MH，∠F=∠M，∠E=∠N，∠EGF=∠NHM；

（2）∵EF=NM，EF=2.1cm，
∴MN=2.1cm；
∵EG=NH，EH+HG=EG，EH=1.2cm，NH=4.4cm，
∴HG=EG-EH=HN-EH=4.4-1.2=3.2cm

点评 本题考查了全等三角形全等的性质及比较线段的长短，熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边是解此题的关键．