Question

4．如图，△ABC中，∠C=90°，若c=10，a：b=3：4，求a和b的值．

Answer 1

分析 首先设出a=3k，b=4k，然后运用勾股定理列出关于k的方程，求出k的值即可解决问题．

解答 解：∵a：b=3：4，
∴设a=3k，b=4k；
由勾股定理得：
（3k）²+（4k）²=10²，
解得：k=2，
∴a=6，b=8．

点评 该题以直角三角形为载体，考查了勾股定理及其应用问题；灵活运用勾股定理来分析、判断是解题的关键．