Question

14．已知x=m+1和x=2时，多项式x²+4x+6的值相等，则m的值等于-7或1．

Answer 1

分析 根据x=m+1和x=2时，多项式x²+4x+6的值相等，得出（m+1）²+4（m+1）+6=2²+4×2+6，解方程即可．

解答 解：∵x=m+1和x=2时，多项式x²+4x+6的值相等，
∴（m+1）²+4（m+1）+6=2²+4×2+6，
化简整理，得（m+1）²+4（m+1）-12=0，
（m+1+6）（m+1-2）=0，
解得m=-7或1．
故答案为-7或1．

点评 本题考查了多项式以及代数式求值，正确理解题意是解题的关键．本题还可以根据二次函数的对称性求解．