题目内容

7.如图,D是△ABC的BC边上一点,∠B=∠BAD,∠ADC=80°,∠C=70°,则∠BAC=70°.

分析 首先根据外角的知识求出∠ADC=∠B+∠BAD,进而求出∠B的度数,再根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数.

解答 解:∵∠ADC是三角形ABD的外角,
∴∠ADC=∠B+∠BAD,
又∵∠B=∠BAD,∠ADC=80°,
∴∠B=∠BAD=40°,
又∵∠C=70°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-70°=70°,
故答案为:70.

点评 本题主要考查了三角形内角和以及三角形外角和的知识,解题的关键是掌握三角形内角和为180°以及三角形外角的性质,此题难度不大.

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