题目内容
15．已知一组数据5x1-2，5x2-2，5x3-2，5x4-2，5x5-2的方差是5，那么另一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是$\frac{1}{5}$．分析 根据方差的性质得出数据5x1，5x2，5x3，5x4，5x5的方差，进而利用方差公式得出数据x1，x2，x3，x4，x5的方差．
解答 解：∵一组数据5x1-2，5x2-2，5x3-2，5x4-2，5x5-2的方差是5，
∴设数据5x1，5x2，5x3，5x4，5x5的平均数为5$\overline{x}$，
则方差是：$\frac{1}{5}$[（5x1-5$\overline{x}$）2+（5x2-5$\overline{x}$）2+（5x3-5$\overline{x}$）2+（5x4-5$\overline{x}$）2+（5x5-5$\overline{x}$）2]
=$\frac{1}{5}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+（x3-$\overline{x}$）2+（x4-$\overline{x}$）2+（x5-$\overline{x}$）2]×25
=5，
∴另一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是：s2=$\frac{1}{5}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+（x3-$\overline{x}$）2+（x4-$\overline{x}$）2+（x5-$\overline{x}$）2]=$\frac{1}{5}$．
故答案为：$\frac{1}{5}$．
点评 此题主要考查了方差，正确利用方差公式s2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+（x3-$\overline{x}$）2+（x4-$\overline{x}$）2+（xn-$\overline{x}$）2]是解题关键．
| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．以直线AB为轴，把△ABC旋转一周，求所得几何体的表面积．