Question

15．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　）

• A． AB=AD，CB=CD
• B． ∠A=∠B，∠C=∠D
• C． AB=CD，AD=BC
• D． AB∥CD，AD=BC

Answer 1

分析 平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定方法，采用排除法，逐项分析判断．

解答 解：A、若AB=AD，CB=CD，无法判定，四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；
B、∠A=∠B，∠C=∠D，无法判定，四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；
C、AB=CD，AD=BC，可判定是平行四边形的条件，故此选项正确；
D、此条件下无法判定四边形的形状，还可能是等腰梯形，故此选项错误．
故选：C．

点评 本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的判别方法是说明一个四边形为平行四边形的理论依据，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．