Question

20．若分式方程$\frac{x}{x-4}$=5+$\frac{a}{x-4}$有增根，则a的值为4．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到最简公分母为0，求出x的值，代入整式方程即可求出a的值．

解答 解：去分母得：x=5x-20+a，
由分式方程有增根，得到x-4=0，即x=4，
把x=4代入整式方程得：4=20-20+a，
解得：a=4，
故答案为：4．

点评 此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．