Question

求函数y=-

1

2

x²-2x+3的最大值或最小值，以及对应的自变量的值．

Answer 1

考点：二次函数的最值

专题：

分析：先根据二次函数的解析式判断出函数有最大值，再根据顶点坐标公式即可得出结论．

解答：解：∵函数y=-

1

2

x²-2x+3中a=-

1

2

＜0，
∴此函数有最大值，
∴当x=-

-2

2×(- 1 2 )

=-2时，y_最大=

4×(- 1 2 )×3-(-2)2

4×(- 1 2 )

=5．

点评：本题考查的是二次函数的最值，熟知二次函数的顶点坐标公式是解答此题的关键．