题目内容
如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度，已知小红与旗杆相距12米，且小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部A的仰角为30°，求旗杆AB的高度．（参考数据：| 2 |
| 3 |
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
专题：
分析：过点D作DE⊥AB于E，在直角三角形AED中，利用30°角的三角函数值可求出AE的长，进而可求出AB的长．
解答：解：过点D作DE⊥AB于E，易知四边形BECD是矩形
∴BE=CD=1.5m，DE=BC=12m，
∵∠ADE=30°，
∴tan30°=
，
∴AE=4
m，
∵
≈1.7，
∴AE=6.8m，
∴AB=AE+BE=6.8+1.5=8.3≈8m．
∴BE=CD=1.5m，DE=BC=12m，
∵∠ADE=30°，
∴tan30°=
| AE |
| DE |
| ||
| 3 |
∴AE=4
| 3 |
∵
| 3 |
∴AE=6.8m，
∴AB=AE+BE=6.8+1.5=8.3≈8m．
点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
练习册系列答案
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如图所示，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，6），B（6，-2），C（-4，-4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1：2，求此时△DEF各个顶点的坐标．