题目内容
在代数式
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中，单项式有___个，多项式有____个。
3 2
【解析】单项式有：3xy2，m，12，共3个，多项式有：6a2-a+3，4x2yz-xy2，共2个.
故答案为：3，2.
如图,在△ABC中,D为AB的中点,AD=5 cm,∠B=∠C,BC=8 cm.
(1)若点P在线段BC上以3 cm/s的速度从点B向终点C运动,同时点Q在线段CA上从点C向终点A运动.
①若点Q的速度与点P的速度相等,经过1 s后,请说明△BPD≌△CQP.
②若点Q的速度与点P的速度不等,当点Q的速度为多少时,能使△BPD≌△CPQ?
(2)若点P以3 cm/s的速度从点B向点C运动,同时点Q以5 cm/s的速度从点C向点A运动,它们都依次沿△ABC三边运动,则经过多长时间,点Q第一次在△ABC的哪条边上追上点P?
（1）说明见解析；（2）当点Q的运动速度为cm/s时,能使△BPD≌△CPQ.（3）10s.
【解析】试题分析：（1）①根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，再加上BP=CQ=3，PC=BD=5，则可判断△BPD与△CQP全等；
②设点Q的运动速度为xcm/s，则BP=3t，CQ=xt，CP=8-3t，当△BPD≌△CQP，则BP=CQ，CP=BD；然后分别建立关于t和v的方程，再解方程... 某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：
①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；
②沿河岸直走20步有一棵树C，继续前行20步到达D处；
③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；
④测得DE的长就是河宽AB.
请你说明他们做法的正确性．
见解析
【解析】分析：将题目中的实际问题转化为数学问题，然后利用全等三角形的判定方法证得两个三角形全等即可说明其做法的正确性．
本题解析：
∵在△ABC和△EDC中，∠ABC=∠EDC=90°，BC=DC，∠ACB=∠ECD，
∴Rt△ABC≌Rt△EDC，
∴AB=ED，
即他们的做法是正确的. 杨辉三角是一个由数字排列成昀三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示
（此处
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， 
， 
， 
）的展开式中的系数，杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字
组成的，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．
上图的构成规律你看懂了吗？
请你直接写出(a+b)7 =______．
杨辉三角还有另一个特征
（1）从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为
）都是上一行的数与______积．
（2）由此你可写出
=______．
（3）由第_____行可写出
=______．
（1）11 （2）161051 （3）9；214358881
【解析】试题分析：观察图表寻找规律：三角形是一个有数字排列形成的三角形数表，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和.
试题解析：
（1）从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为）都是上一行的数与11的积．
（2）115=（10+1）5=105+5×104×1+10×103×1... 当x＝－2时，代数式ax3＋bx＋1的值是2 017，那么当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值是____.
-2015
【解析】∵当x＝－2时，代数式ax3＋bx＋1的值是2 017，
∴-8a-2b+1=2017，
即8a+2b=-2016.
∴当x＝2时， ax3＋bx＋1=8a+2b+1=-2016+1=-2015. 下列运算正确的是( )
A. 2x(x2＋3x－5)＝2x3＋3x－5 B. a6÷a2＝a3
C. (－2)－3＝－
D. (a＋b)(a－b)＝(a－b)2
C
【解析】选项A,原式=2x3＋6x2－10x;选项B,原式=a4;选项C,原式=－;选项D，原式= a2-b2，故选C. 在如图边长为7.6的正方形的角上挖掉一个边长为2.6的小正方形，剩余的图形能否拼成一个矩形？若能，画出这个矩形，并求出这个矩形的面积是多少．
能，这个矩形的面积=（7.6+2.6）（7.6-2.6）=51
【解析】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式 如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 不能确定
B
【解析】∵3a＝5，3b＝10，
∴，
故选B. 计算或化简．
（
）
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（
）
．
（
）
．
（
）
．
（
）
．
（
）
．
（
）
．
(1) ;(2) ;(3) ;(4)1;(5)4;(6) ;(7)
【解析】试题分析：按照整式的运算顺序进行运算即可.
试题解析：（ ）原式，
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（）原式，
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（）原式，
．
（）原式,
．
（）原式，
．
（）原式．
（）原式，
．