Question

9．若一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，每个小正方体的棱长为1cm．从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．
（1）请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图；
（2）求出这个几何体的表面积（包括底面积）．

Answer 1

分析 （1）由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．
（2）根据三视图可求出几何体的表面积．

解答 解：（1）如图所示：

（2）2（4+5+6）=30（cm²）
答：该几何体的表面积为30cm²．

点评 本题考查几何体的三视图画法．以及几何体的表面积，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．