题目内容

布袋中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是______．

【解析】∵有4个红球3个黑球， ∴球的总数=4+3=7， ∴随机摸出一个球,摸到红球的概率=. 故答案为：.
练习册系列答案
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如图，△ABC内接于⊙O，要使过点A的直线EF与⊙O相切于A点，则图中的角应满足的条件是________(只填一个即可)．　　　　

∠BAE＝∠C或∠CAF＝∠B 【解析】所填写的条件只需要使EF垂直于过点A的半径即可. 故答案为∠BAE＝∠C或∠CAF＝∠B.

解下列方程

（1） （2）

(1)x=3;(2)x= 【解析】试题分析：（1）去括号，移项合并同类项即可； （2）去分母，去括号，移项合并同类项即可． 试题解析：【解析】 （1）去括号得：x-7=10-4x-2 移项得：x+4x=10-2+7 合并同类项得： 5x=15 系数化为1得：x=3； （2）去分母得：2（x－1）=20－（2x－1） 去括号得：2x－2=20－2x+...

如图，在平面直角坐标系中，抛物线试纸y=ax2+bx+c与x轴交于点A,C，与y轴交于点B.已知点A坐标为(8，0)，点B为(0，8)，点D为（0，3），tan∠DCO=，直线AB和直线CD相交于点E.

⑴ 求抛物线的解析式，并化成y=a(x-m)2+h的形式；

⑵ 设抛物线的顶点为G，请在直线AB上方的抛物线上求点P的坐标，使得S△ABP=S△ABG.

⑶ 点M为直线AB上的一点，过点M作x轴的平行线分别交直线AB，CD于点M，N，连结DM，DN，是否存在点M，使得△DMN为等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）；（2）M（20，-12）或M（， ）， M（-， ） 【解析】试题分析：（1）在Rt△DOC中，由正切可得点C坐标，设抛物线的解析式为，把点B坐标代入，得a的值，即可得抛物线解析式，再化为顶点式即可； （2）设出P坐标，过点P作PF∥y轴交直线AB于F，由AB点坐标可得出直线AB的解析式， 由此得PF ,过点G作GH∥y轴交直线AB于H，得GH=3，由PF= GH=3，解...

计算：

【解析】试题分析：根据二次根式的化简、特殊角的三角函数值计算合并即可. 试题解析： ===.

如图，在△ABC中，DE∥BC，且，则下列结论不正确的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】∵，DE∥BC， ∴,A、B均正确； ∴△ADE∽△ABC， ∴,C错误； ∴， ，正确. 故选：C.

如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.

(1)求证：AD平分∠BAC；

(2)若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积．(结果保留π)

（1）证明见解析；（2）S阴影＝π 【解析】试题分析：（1）由Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O切BC于D，易证得AC∥OD，继而证得AD平分∠CAB． （2）如图，连接ED，根据（1）中AC∥OD和菱形的判定与性质得到四边形AEDO是菱形，则△AEM≌△DMO，则图中阴影部分的面积=扇形EOD的面积． 试题解析：（1）证明：∵⊙O切BC于D， ∴OD⊥BC， ∵AC...

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（　　）

A. 1： B. 1： C. 1：2 D. 2：3

D 【解析】试题解析：∵AB是的直径， ∵CE平分∠ACB交于E， 过C作CF⊥AB于F，连接OE， ∵CE平分∠ACB交于E， ∴=, ∴OE⊥AB， 故选D.

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O， ，则=_____．

【解析】∵AD∥BC， ∴△AOD∽△BOC， ∴= ， ∵△AOD与△COD的高相同，且 ， ∴ ， ∴= . 故答案为： .

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