题目内容

如图，△ABC内接于⊙O，要使过点A的直线EF与⊙O相切于A点，则图中的角应满足的条件是________(只填一个即可)．　　　　

∠BAE＝∠C或∠CAF＝∠B 【解析】所填写的条件只需要使EF垂直于过点A的半径即可. 故答案为∠BAE＝∠C或∠CAF＝∠B.
练习册系列答案
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如图，已知MN是△ABC的边AB的垂直平分线，垂足为点F，∠CAB的平分线AD交BC于点D，且MN与AD交于点O，连接BO并延长交AC于点E，则下列结论中不一定成立的是( )

A. ∠CAD＝∠BAD B. OE＝OF C. AF＝BF D. OA＝OB

B 【解析】∵AD是∠CAB的平分线， ∴∠CAD=∠BAD，∴A正确； ∵BE不一定垂直AC， ∴无法判断OE、OF是否相等， ∴B错误； ∵MN是边AB的垂直平分线， ∴AF=BF，OA=OB， ∴C、D正确． 故选B．

(1)计算：(2017－π)0－()－1＋|－2|；

(2)化简：(1－)÷()．

（1）-1（2） 【解析】试题分析：（1）根据零指数幂，负整数指数幂，绝对值的意义计算即可； （2）根据分式混合运算法则计算即可． 试题解析：【解析】 (1)原式＝1－4＋2＝－1； (2)原式＝＝＝ ．

某桑蚕丝的直径约为0.000 016米，将0.000 016用科学记数法表示是( )

A. 1.6×10－4 B. 1.6×10－5 C. 1.6×10－6 D. 16×10－4

B 【解析】解： 0.000 016= ．故选B．

如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA=2，则阴影部分的面积为 ．

． 【解析】试题解析：连接OE、AE， ∵点C为OA的中点， ∴∠CEO=30°，∠EOC=60°， ∴△AEO为等边三角形， ∴S扇形AOE= ， ∴S阴影=S扇形AOB﹣S扇形COD﹣（S扇形AOE﹣S△COE） = = =．

如图，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于点E，F，OE＝8，OF＝6，则圆的直径长为(　　)

A. 12 B. 10 C. 14 D. 15

B 【解析】如图，连接EF，因为∠EOF=90°，所以EF是直径， 由勾股定理得，EF=10. 故选B.

已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形.

（1）求证：AD=CE；

（2）猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由.

见解析 【解析】试题分析：由判定得到 试题解析： 和均为等腰直角三角形, . 在和中 垂直．延长分别交和于和

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（　　）

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

D 【解析】试题分析：∵ D为BC中点，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中， ，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中， ，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD； 在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4对全等三角形，故选：D．

布袋中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是______．

【解析】∵有4个红球3个黑球， ∴球的总数=4+3=7， ∴随机摸出一个球,摸到红球的概率=. 故答案为：.

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