题目内容

3．已知平面内一点到圆周的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是3或5．

分析 根据已知条件能求出圆的直径，即可求出半径，此题点的位置不确定所以要分类讨论．

解答 解：
①当点在圆外时，
∵圆外一点和圆周的最短距离为2，最长距离为8，
∴圆的直径为8-2=6，
∴该圆的半径是3；
②当点在圆内时，
∵点到圆周的最短距离为2，最长距离为8，
∴圆的直径=8+2=10，
∴圆的半径为5，
故答案为3或5．

点评 本题考查了点和圆的位置关系的应用，能根据已知条件求出圆的直径是解此题的关键．

练习册系列答案
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13．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=6．
（1）求sinC的值；
（2）如图，P为边CD上的一个动点，直线EF过点P，交射线AD于E，交边BC于F，且∠DPB=∠EFB．设DP=x，CF=y．
①求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
②在边CD上是否存在点P，使得△DEP∽△BPF？如果存在，求出x的长；如果不存在，说明理由．
14．我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的．例如0.333…（3为循环节）是可以化成分数的，方法如下：
令a=0.333…①
则10a=3.333…②
②-①得10a-a=3
9a=3
$a=\frac{1}{3}$
所以0.333…可以化成分数为$\frac{1}{3}$
请你阅读上面材料完成下列问题：
（1）0.$\stackrel{•}{7}$化成分数是$\frac{7}{9}$．
（2）请你将0.$\stackrel{•}{2}\stackrel{•}{6}$化为分数．
（3）请你将0.12111…（即0.12$\stackrel{•}{1}$）化为分数．
11．下列说法中，正确的是（　　）
A．一个轴对称图形一定只有一条对称轴
B．全等三角形一定是关于某直线对称的
C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧
D．两个图形关于某直线对称，则这两个图形对应点所连线段一定被这条直线垂直平分
18．如图，已知△ABC中，AB=AC=20cm，∠ABC=∠ACB，BC=16cm，点D是AB的中点．点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，且点Q的运动速度与点P的运动速度相等．经过几秒后，△BPD与△CQP全等？请说明理由．
8．在数轴上表示下列各数并用“＜”连接：
2，-1，0，-$\frac{5}{4}$，3.5，-5．
15．如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2015m停下，则这个微型机器人停在（　　）
A．点A处B．点B处C．点C处D．点E处
12．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为（10，0）、（0，4）．
（1）求线段AC的长及AC的中点坐标；
（2）点D是0A的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．
13．如图，菱形ABCD中，P为对角线AC上一动点，E，F分别为AB、BC中点，若AC=8，BD=6，则PE+PF的最小值为5．

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