Question

14．计算：（6$\sqrt{\frac{x}{8}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{2x}}$+$\sqrt{32x}$）÷3$\sqrt{2x}$．

Answer 1

分析 先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．

解答 解：原式=（$\frac{3\sqrt{2x}}{2}$-$\sqrt{2x}$+4$\sqrt{2x}$）÷3$\sqrt{2x}$
=$\frac{9\sqrt{2x}}{2}$÷3$\sqrt{2x}$
=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．