题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）用直尺和圆规作△ABC的BC边上的垂直平分线，与AB交于D点，与BC交于E点（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若AC=6，AB=10，连结CD，求DE，CD的长．

（1）作图见解析；（2）DE=3，CD=5． 【解析】试题分析：根据中垂线的作法作出图形，根据直角三角形的性质求出DE和CD的长度. 试题解析：（1）如图所示：直线DE即为所求作的图形； （2）∴DE=3，CD=5，
练习册系列答案
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把方程去分母，正确的是（　　）

A. 3x﹣（x﹣1）=1 B. 3x﹣x﹣1=1 C. 3x﹣x﹣1=6 D. 3x﹣（x﹣1）=6

D 【解析】试题分析：方程两边同乘6得：3x－(x－1)＝6， 故选D．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 25

A 【解析】试题分析：根据图形，利用勾股定理可得：，故选：A．

以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（ ）.

A. 3，5，3 B. 4，6，8 C. 7，24，25 D. 6，12，13

C 【解析】试题分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要满足勾股定理的逆定理即可．A、；B、；C、；D、．根据勾股定理7，24，25能组成直角三角形. 故选：C．

观察下列等式：

第1个等式： ；

第2个等式： ；

第3个等式： ；

第4个等式： ）；

…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5=　 　=　 　；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=　 　=　 　（n为正整数）；

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

（1） ； ；（2） ； ；（3） 【解析】（1）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1；（2）运用（1）中变化规律计算得出即可；（3）运用以上规律裂项求和即可． 【解析】 （1）观察下列等式： 第1个等式：a1==（1﹣） 第2个等式：a2==（﹣） 第3个等式...

二次函数y=x2﹣2x+6的最小值是____．

5 【解析】试题分析：y=x2﹣2x+6=x2﹣2x+1+5 =（x﹣1）2+5， 可见，二次函数的最小值为5．

函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（　　）

A. （1，﹣4） B. （﹣1，2） C. （1，2） D. （0，3）

C 【解析】试题分析：首先将二次函数配成顶点式，然后得出顶点坐标.y=－2x+3=，则顶点坐标为(1,2)

如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧的弧长为 ．（结果保留π）

. 【解析】试题分析：连接OB，OC，由AB为圆的切线，利用切线的性质得到△AOB为Rt△，根据30度所对的直角边等于斜边的一半，由OA=2求出OB=1，且∠AOB=60°，再由BC∥OA，利用两直线平行内错角相等得到∠OBC=60°，又OB=OC，得到△BOC为等边三角形，得出∠BOC=60°，利用弧长公式劣弧的长为=．

从装有5个红球和3个白球的袋中任意取4个，那么取到的“至少有1个是红球”与“没有红球”的概率分别为 和 。

1，0 【解析】 试题分析：根据必然事件和不可能事件的概率即可作出判断. 由题意得取到的“至少有1个是红球” 的概率为1，取到的“没有红球”的概率为0.

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