题目内容

观察下列等式：

第1个等式： ；

第2个等式： ；

第3个等式： ；

第4个等式： ）；

…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5=　 　=　 　；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=　 　=　 　（n为正整数）；

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

（1） ； ；（2） ； ；（3） 【解析】（1）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1；（2）运用（1）中变化规律计算得出即可；（3）运用以上规律裂项求和即可． 【解析】 （1）观察下列等式： 第1个等式：a1==（1﹣） 第2个等式：a2==（﹣） 第3个等式...
练习册系列答案
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解方程： ．

【解析】试题分析：先依据等式的性质2两边乘以12去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解答即可． 试题解析： 【解析】 4(x－2)＝3(3－2x) 4x－8＝9－6x 4x＋6x＝9＋8 10x＝17 ．

如图，正方形ABCD中，AE⊥BE于E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是_______．

19 【解析】∵AE=3，BE=4， . .

如图，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD＝17，BE＝5，那么AC的长为( )

A. 13 B. 12 C. 7 D. 5

A 【解析】试题分析：根据已知条件可得：BC=BE=5，则AB=DB=17－5=12，根据三角形三边关系可得：12－5＜AC＜12+5 即7＜AC＜17，根据直角三角形的性质可得：AC＞AB=12，即12＜AC＜17.

如图，在△ABC中，DE∥BC，△ABC的高AM交DE于点N，BC=15，AM=10，DE=MN，求MN的长．

6 【解析】 试题分析：设MN=x，则AN=10﹣x，由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出MN的长． 【解析】 设MN=x，则AN=10﹣x， ∵DE∥BC， ∴， 即， 即MN的长为6．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）用直尺和圆规作△ABC的BC边上的垂直平分线，与AB交于D点，与BC交于E点（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若AC=6，AB=10，连结CD，求DE，CD的长．

（1）作图见解析；（2）DE=3，CD=5． 【解析】试题分析：根据中垂线的作法作出图形，根据直角三角形的性质求出DE和CD的长度. 试题解析：（1）如图所示：直线DE即为所求作的图形； （2）∴DE=3，CD=5，

分解因式：a2b﹣2ab+b=_______．

b（a﹣1）2 【解析】先提取公因式b，再利用完全平方公式进行二次分解． 【解析】 a2b﹣2ab+b， =b（a2﹣2a+1），（提取公因式） =b（a﹣1）2．（完全平方公式）

如图，已知在⊙O中，AB= 4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．

⑴求图中阴影部分的面积；

⑵若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥底面圆的半径．

（1）阴影部分的面积为；（2）这个圆锥底面圆的半径为． 【解析】试题分析：（1）由∠A=30°，可求得∠BOC=60°，再根据垂径定理得∠BOD=120°，由勾股定理得出BF以及OB的长，从而计算出阴影部分的面积即扇形的面积． （2）直接根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得圆锥的底面圆的半径． 试题解析：（1）∵AC⊥BD于F，∠A=30°， ∴∠BOC=60...

下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等。四位同学各自发表了下述见【解析】

甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；

乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；

丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；

丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大。

其中，你认为正确的见解有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A 【解析】试题分析：随机事件发生的可能性大小在0至1之间，可能性大的也不是肯定会发生，可能性小的也不是肯定不会发生，所以只有丁的说法是对的． A、错误，是随机事件，不能确定； B、错误，是随机事件，不能确定； C、正确，由于奇数号扇形和偶数号扇形数目相同，指针停在奇数号扇形的机会等于停在偶数号扇形的机会； D、错误，随机事件，不受意识控制． 故选A．

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