Question

12．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．
（1）求去年购进的文学书和科普书的单价分别是多少？
（2）如果今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用6000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？

Answer 1

分析 （1）设文学书的单价为x元，则科普书的单价为（x+4）元，根据题意可得等量关系：用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，根据等量关系列出方程再解即可；
（2）设购进文学书550本后还能购进y本科普书，根据题意可得不等关系：文学书550本的花费+科普书的花费≤6000，根据不等关系，列出不等式，再解即可．

解答 解：（1）设文学书的单价为x元，则科普书的单价为（x+4）元，
依题意得：$\frac{12000}{x+4}$=$\frac{8000}{x}$，
解之得：x=8，经检验x=8是方程的解，并且符合题意．
x+4=12．
所以，去年购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元．

（2）设购进文学书550本后还能购进y本科普书．
依题意得550×8+12y≤6000，
解得$y≤133\frac{1}{3}$．
所以，至多还能够进133本科普书．

点评 此题主要考查了分式方程的应用和不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意分式方程不要忘记检验．