Question

在某次海上搜救工作中，A船发现在它的南偏西30°方向有一漂浮物，同时在A船正东10km处的B船发现该漂浮物在它的南偏西60°方向，此时，B船到该漂浮物的距离是（　　）

• A、5

  3

  km
• B、10

  3

  km
• C、10km
• D、20km

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：首先根据等角对等边证明△ABC是等腰三角形，作AD⊥BC于点D，则BC=2BD，在直角△ABD中利用三角函数求的BD，则BC即可求得．

解答：解：∵△ABC中，∠ABC=90°-60°=30°，∠CAB=30°+90°=120°，
∴∠C=30°，
∴∠C=∠ABC，
∴AB=AC=10km．
作AD⊥BC于点D，则BC=2BD．
在直角△ABD中，BD=AB•cos30°=5

3

（km）．
则BC=10

3

（km）．
故选B．

点评：本题考查了方向角以及等腰三角形的判定和三角函数，正确理解方向角的定义，证明△ABC是等腰三角形是关键．