Question

5．解方程：
（1）（x+1）（x-2）=x+1     
（2）$\sqrt{2}$x²-4x=4$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（2）方程整理后，利用公式法求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：（x+1）（x-2）-（x+1）=0，
分解因式得：（x+1）（x-2-1）=0，
解得：x₁=-1，x₂=3；
（2）方程整理得：$\sqrt{2}$x²-4x-4$\sqrt{2}$=0，
这里a=$\sqrt{2}$，b=-4，c=-4$\sqrt{2}$，
∵△=16+16=32，
∴x=$\frac{4±4\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$±2，
解得：x₁=$\sqrt{2}$+2，x₂=$\sqrt{2}$-2．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．