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利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度,阳阳的身高是1.6m,他在阳光下的影长是1.2m,在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m,则这棵树的高度约为
m.
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4.8
分析:在同一时刻物高和影长成正比,即在同一时刻的两个物体,影子,经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似.
解:因为
=
,
所以:树的高度=
×树的影长=
×3.6=4.8(m).
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下列各组线段中(单位:cm),成比例线段的是 ( )
A.1、2、2、4
B.1、2、3、4
C.3、5、9、13
D.1、2、2、3
把一张矩形纸片对折后得到的半张矩形纸片与原来的整张矩形纸片相似,则原矩形的长与宽的比值为( )
A.
B.
C.1
D.
(14分)如图一,
是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,
为原点,点
在
轴的正半轴上,点
在
轴的正半轴上,
,
.
(1)在
边上取一点
,将纸片沿
翻折,使点
落在
边上的点
处,求
两点的坐标;
(2)如图二,若
上有一动点
(不与
重合)自
点沿
方向向
点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为
秒(
),过
点作
的平行线交
于点
,过点
作
的平行线交
于点
.求四边形
的面积
与时间
之间的函数关系式;当
取何值时,
有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的条件下,当
为何值时,以
为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应的时刻点
的坐标.
已知:如图,△ABC中,DE∥BC,AD+EC = 9,DB = 4,AE = 5,求AD的长.(3分)
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6 cm,CA=8 cm,动点P从点C出
发,以每秒2 cm的速度沿CA、AB运动到点B,则从C点出发多少秒时,可使
S
△
BCP
=
S
△
ABC
?
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且有下列条件:
(1)∠B+∠DAC=90°;(2)∠B=∠DAC;
(3)
=
; (4)AB
2
=BD·BC
其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有………………………………( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
如图,在△
ABC
中,
D
、
E
分别是
AC
、
AB
边上的点,Ð
AED
=Ð
C
,
AB
=6,
AD
=4,
AC
="5," 求
AE
的长.
(本题8分)如图,点D、E分别在AC、BC上,如果测得CD=20m,CE=40m,AD=100m,BE=20m,DE=45m,
(1)△ABC与△EDC相似吗?为什么?(2)求A、B两地间的距离。
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