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(本题8分)如图,点D、E分别在AC、BC上,如果测得CD=20m,CE=40m,AD=100m,BE=20m,DE=45m,
(1)△ABC与△EDC相似吗?为什么?(2)求A、B两地间的距离。
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△ABC经相似变换后得△DEF,若对应边AB=3DE,则△ABC的周长是△DEF的周长的
倍。
如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C′处,BC′交AD于点E,则下列结论不一定成立的是( )
A.AD=BC′
B.∠EBD=∠EDB
C.△ABE∽△CBD
D.
如图,已知DE是△ABC的中位线,S△ADE=4,则S△ABC=_____
利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度,阳阳的身高是1.6m,他在阳光下的影长是1.2m,在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m,则这棵树的高度约为
m.
已知
,延长BC到D,使
.取
的中点
,连结
交
于点
.
小题1:求
的值;
小题2:若
,求
的长.
如图,已知AD∥EF∥BC,且AE=2EB,AD=8 cm,BC=14 cm,
则S
梯形
AEFD
︰S
梯形
BCFE
=____________.
(本题满分12分)提出问题:如图,有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕(
,且
),在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力,小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分(要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样).
背景介绍:这条分割直线即平分了三角形的面积,又平分了三角形的周长,我们称这条线为三角 形的“等分积周线”.
尝试解决:
(1)小明很快就想到了一条分割直线,而且用尺规作图作出.请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”,从而平分蛋糕.
(2) 小华觉得小明的方法很好,所以自己模仿着在图1中过点
C
画了一条直线
CD
交
AB
于点
D
.你觉得小华会成功吗?如能成功,说出确定的方法;如不能成功,请说明理由.
(3)通过上面的实践,你一定有了更深刻的认识.请你解决下面的问题:若
AB
=
BC
=5 cm,
AC
=6 cm,请你找出△
ABC
的所有“等分积周线”,并简要的说明确定的方法.
已知:在
中,
,点
为
边的中点,点
在
上,连结
并延长到点
,使
,点
在线段
上,且
.
小题1:(1)如图,当
时,求证:
;
小题2:(2)如图,当
时,则线段
之间的数量关系为
;
小题3:(3)在(
2)的条件下,延长
到
,使
,连接
,若
,求
的值.
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