题目内容
7．
如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数？
分析 根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠ABC，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．
解答 解：∵MN是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
∵∠DBC=15°，
∴∠ABC=∠A+15°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=∠A+15°，
∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，
解得∠A=50°．
点评 本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并用∠A表示出△ABC的另两个角，然后列出方程是解题的关键．
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17．为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
（1）根据上表的数据，写出用t表示Q的关系式；
（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）若汽车油箱中剩余油量为55L，则汽车行驶了多少小时？
（4）若该种汽车油箱只装了46L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗，为什么？
| 汽车行驶时间t（h） | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| 油箱剩余油量Q（L） | 100 | 94 | 88 | 82 | … |
（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）若汽车油箱中剩余油量为55L，则汽车行驶了多少小时？
（4）若该种汽车油箱只装了46L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗，为什么？
如图，CB是⊙O的切线，切点为B，CD⊥半径OA于D，交弦AB于点E，交⊙O于点F．
如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=50m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到1m，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）
2．某学校欲举办“校园运动挑战赛”，为此该校在三个年级中随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都只选了一项．已知被调查的三个年级的学生人数均为50人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）：
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）在本次随机调查中，七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生有12人，九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比为18%；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有3000名学生（三个年级的学生人数都相等），请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．
| 项目 | 跳绳 | 踢毽子 | 乒乓球 | 羽毛球 | 其他 |
| 人数（人） | 14 | 10 | 8 | 6 |
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）在本次随机调查中，七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生有12人，九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比为18%；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有3000名学生（三个年级的学生人数都相等），请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．
已知：如图，点G是CA的延长线上一点，CE交AB于点F，AD∥GE，且∠AGF=∠AFG．求证：AD平分∠BAC．
17．
如图，在等腰直角三角形ABC中，直角边AB=AC=4，以AB为直径的半圆交斜边BC于点D，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（ ）
如图，在等腰直角三角形ABC中，直角边AB=AC=4，以AB为直径的半圆交斜边BC于点D，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（ ）| A． | 6-π | B． | 8-π | C． | 8-2π | D． | 4 |