Question

5．列式计算
一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，请你解答下列问题：
（1）若小正方形的边长为x，则大正方形边长为a-2x 或b+2x；
（2）通过列式求图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积（用含a、b的代数式表示）．

Answer 1

分析 （1）大正方形边长为a-2x或b+2x．
（2）图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=大正方形的面积-4个小正方形的面积，即可解答．

解答 解：（1）大正方形边长为a-2x或b+2x．故答案为：a-2x，b+2x．
（2）所求面积=（a-2x）²-4x²
=a²-4ax+4x²-4x²
=a²-4ax，
由图②或（1）得4x=a-b．
则所求面积=a²-a（a-b） 
=ab．

点评 本题科学了完全平分公式的几何背景，解决本题的关键是熟记完全平分公式．