Question

20．如图，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形画ABCD的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图A′B′C′D′．如果金色镶边纸的宽度x为5cm，那么原风景画ABCD与矩形挂图A′B′C′D′是否相似？并说明理由．

Answer 1

分析 分别计算出两个矩形的对应边的比，根据相似多边形的判定定理判断即可．

解答 解：原风景画ABCD与矩形挂图A′B′C′D′不相似．
∵AD=80cm，AB=50cm，
∴A′D′=90cm，A′B′=60cm，
则$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{5}{6}$，$\frac{AD}{A′D′}$=$\frac{8}{9}$，
∴$\frac{AB}{A′B′}$≠$\frac{AD}{A′D′}$，
∴原风景画ABCD与矩形挂图A′B′C′D′不相似．

点评 本题考查的是相似多边形的判定，掌握两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形是相似多边形是解题的关键．