Question

12．如图，根据要求回答下列问题：
（1）点A关于y轴对称点A′的坐标是（3，2）；点B关于y轴对称点B′的坐标是（4，-3）；点C关于y轴对称点C′的坐标是（1，-1）；
（2）点A到x轴的距离为2，到y轴距离为3，线段AO的长为$\sqrt{13}$；
（3）作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不要求写作法）
（4）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据关于y轴对称的点的坐标特点即可得出结论；
（2）根据A点坐标即可得出此点到坐标轴的距离，再由勾股定理求出OA的长即可；
（3）在坐标系内描出A′，B′，C′三点，再顺次连接即可；
（4）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）∵A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1），
∴A′（3，2），B′（4，-3），C′（1，-1）．
故答案为：（3，2），（4，-3），（1，-1）；

（2）∵A（-3，2），
∴点A到x轴的距离为2，到y轴距离为3，
∴OA=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$．
故答案为：2，3，$\sqrt{13}$；

（3）如图所示；

（4）S_△ABC=3×5-$\frac{1}{2}$×5×1-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×3
=15-$\frac{5}{2}$-3-3
=$\frac{13}{2}$．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．