Question

11．用加减消元法解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=14}\\{5x+3y=31}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=-21}\\{4x+3y=23}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4x+7y=-19}\\{4x-5y=17}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）=y+5}\\{5（y-1）=3（x+5）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=14①}\\{5x+3y=31②}\end{array}\right.$，
①+②得：9x=45，即x=5，
把x=5代入①得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=-21①}\\{4x+3y=23②}\end{array}\right.$，
②-①×2得：13y=65，即y=5，
把y=5代入②得：x=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4x+7y=-19①}\\{4x-5y=17②}\end{array}\right.$，
①-②得：12y=-36，即y=-3，
把y=-3代入①得：x=$\frac{1}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=-3}\end{array}\right.$；
（4）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=8①}\\{3x-5y=-20②}\end{array}\right.$，
①-②得：4y=28，即y=7，
把y=7代入①得：x=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=7}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．