Question

1．（1）计算0.1²，1²，10²，100²，观察这些结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，平方数小数点有什么移动规律？
（2）计算0.1³，1³，10³，100³，观察这些结果，底数的小数点向左（右）移动，一位时，立方数小数点有什么移动规律？
（3）计算0.1⁴，1⁴，10⁴，100⁴，观察这些结果，底数的小数点向左（右）移动位一时，四次方数小数点有什么移动规律？

Answer 1

分析 先依据有理数的乘方法则进行计算，然后找出其中的规律即可．

解答 解：（1）0.1²=0.1×0.1=0.01；
1²=1×1=1；
10²=10×10=100；
100²=100×100=10000．
底数的小数点向左（右）移动一位时，平方数小数向左（右）移动两位；
（2）0.1³=0.001；
1³=1；
10³=1000；
100³=1000000；
底数的小数点向左（右）移动一位时，立方数小数点向左（右）移动三位．
（3）0.1⁴=0.0001；
1⁴=1；
10⁴=10000；
100⁴=100000000；
观察这些结果，底数的小数点向左（右）移动位一时，四次方数小数点向左（右）移动4位．

点评 本题主要考查的是有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是解题的关键．