Question

16．化简：
（1）$\frac{17{x}^{2}y}{54{a}^{2}b}•\frac{-9a{b}^{3}}{51xy}$；                            
（2）$\frac{（1-4x）^{2}}{2x+3}•\frac{4{x}^{2}+12x+9}{4x-1}$；
（3）（4x²-y²）÷$\frac{4{x}^{2}-4xy+{y}^{2}}{2x-y}$．
（4）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}÷\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$．

Answer 1

分析 （1）根据分式的乘法，即可解答．
（2）根据分式的乘法，即可解答．
（3）根据分式的除法，即可解答．
（4）根据分式的除法，即可解答．

解答 解：（1）$\frac{17{x}^{2}y}{54{a}^{2}b}•\frac{-9a{b}^{3}}{51xy}$=-$\frac{162a}{3x}$；                            
（2）$\frac{（1-4x）^{2}}{2x+3}•\frac{4{x}^{2}+12x+9}{4x-1}$=$\frac{（1-4x）^{2}}{2x+3}•\frac{（2x+3）^{2}}{4x-1}$=（4x-1）（2x+3）=8x²+10x-3；
（3）（4x²-y²）÷$\frac{4{x}^{2}-4xy+{y}^{2}}{2x-y}$=（2x+y）（2x-y）•$\frac{2x-y}{（2x-y）^{2}}$=2x+y．
（4）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}÷\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}•\frac{x（x+1）}{x-1}$=x．

点评 本题考查了分式的乘除法，解决本题的关键是在乘除法中进行约分．