Question

7．函数y=$\frac{{\sqrt{x-1}}}{x+1}$中，自变量x的取值范围是x≥1．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：x-1≥0；分母不等于0，可知：x+1≠0，所以自变量x的取值范围就可以求出．

解答 解：根据题意得：x-1≥0且x+1≠0，
解得：x≥1．
故答案为：x≥1．

点评 考查使得分式和二次根式有意义的知识．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．