题目内容

17.一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象,如图所示,则不等式kx+b>0的解集是(  )
A.x<2B.x<0C.x>0D.x>2

分析 从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标,即能求得不等式kx+b>0的解集.

解答 解:函数y=kx+b的图象经过点(2,0),并且函数值y随x的增大而减小,
所以当x<2时,函数值大于0,即关于x的不等式kx+b>0的解集是x<2.
故选A.

点评 此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.

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