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勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法.

先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a,b，斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形.

由图1可以得到，

整理，得．

所以．

如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，

请你参照上述证明勾股定理的方法，完成下面的填空：

由图2可以得到 ，

整理，得 ，

所以 .

练习册系列答案
相关题目

在数轴上，-2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为______ ．

观察探索：

（x﹣1）（x+1）=x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1

（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1

（1）根据规律填空：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）=　 　；

（2）试求26+25+24+23+22+2+1的值；

（3）试确定22017+22016+…+2+1的个位数字．

下列多边形中，内角和是外角和的两倍的是( )

A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形

在平面直角坐标系中，已知A（2，0），以OA为一边在第四象限内画正方形OABC，D（m，0）为x轴上的一个动点，以BD为一边画正方形BDFE（点E在直线x=2的右侧）．

（1）当m>2时（如图1），试判断线段AE与CD的数量关系，并说明理由．

（2）当AE=时，求点F的坐标．

（3）连接CF、OF，请直接写出CF+OF的最小值．

把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式为______．

如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P.若BC＝10，则PQ的长为( )

A. B. C. 3 D. 4

计算：．

如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4.

（1）求证: ；

（2) 求的值；

（3）延长BC至F，连接FD，使的面积等于，求证：DF与⊙O相切.

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