Question

3．计算
（1）$\frac{5\sqrt{3}}{4\sqrt{12}}$；            
（2）-$\frac{\sqrt{45}}{2\sqrt{20}}$              
（3）$\sqrt{3}$×$\sqrt{2}$÷$\sqrt{30}$；
（4）$\frac{2}{b}$$\sqrt{a{b}^{5}}$•（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）÷3$\sqrt{\frac{b}{a}}$；            
（5）$\sqrt{3\frac{1}{3}}$÷（$\frac{2}{5}$$\sqrt{2\frac{1}{3}}$）×（4$\sqrt{1\frac{2}{5}}$）．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式除法法则计算，然后进行化简即可；
（2）利用二次根式除法法则计算，然后进行化简即可；
（3）首先利用二次根式的乘法和除法法则即可求解；
（4）首先统一成乘法运算，然后利用二次根式的乘法法则即可求解；
（5）首先统一成乘法运算，然后利用二次根式的乘法法则即可求解．

解答 解：（1）原式=$\frac{5}{2\sqrt{4}}$=$\frac{5}{4}$；
（2）原式=-$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{45}{20}}$=-$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{9}{4}}$=-$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$=-$\frac{3}{4}$；
（3）$\sqrt{3}$×$\sqrt{2}$÷$\sqrt{30}$原式=$\sqrt{\frac{3×2}{30}}$=$\sqrt{\frac{1}{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$；
（4）原式=-$\frac{2}{b}$•$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{3}$$\sqrt{a{b}^{5}•{a}^{3}b•\frac{a}{b}}$=-$\frac{1}{b}$$\sqrt{{a}^{5}{b}^{5}}$=-$\frac{1}{b}$•a²b²$\sqrt{ab}$=-a²b$\sqrt{ab}$；
（5）原式=$\sqrt{\frac{10}{3}}$•$\frac{5}{2}$$\sqrt{\frac{3}{7}}$×4$\sqrt{\frac{7}{5}}$=10$\sqrt{\frac{10}{3}×\frac{3}{7}×\frac{7}{5}}$=10$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的化简，正确运用二次根式的乘法和除法法则是关键．