Question

18．计算：
（1）$\sqrt{32}$+$\sqrt{50}$+$\frac{1}{3}$$\sqrt{45}$-$\sqrt{18}$；
（2）2$\sqrt{2}$÷$\frac{5}{\sqrt{2}}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{3}{4}}$；
（3）（$\sqrt{6}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{8}$）÷2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据二次根式的乘除法则运算；
（3）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{2}$+5$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$-3$\sqrt{2}$
=6$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$；
（2原式=2×$\frac{1}{5}$×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2×2×\frac{3}{4}}$
=$\frac{\sqrt{3}}{5}$；
（3）原式=（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{2}$+6$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$
=（$\sqrt{6}$+4$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+2．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．