Question

17．已知一个长方形的长是正方形边长的2倍，宽比正方形边长少4厘米，面积比正方形的大20厘米²，求长方形长与宽．

Answer 1

分析 首先设正方形的长为x厘米，则长方形的长为2x厘米，宽为x-6厘米，再根据长方形的面积比正方形的大20厘米²，列出方程，再解即可．

解答 解：设正方形的长为x厘米，由题意得：
2x•（x-4）-x²=20，
解得：x₁=10，x₂=-2，（不合题意，舍去），
长方形的宽为：10-4=6（厘米），
长为：2×10=20（厘米），
答：长方形长为20厘米，宽为6厘米．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．