Question

8．计算：|1-tan60°|+$\sqrt{（cos45°-1）^2}$-|-2cos30°|．

Answer 1

分析 首先利用特殊角的三角函数值代入，进而利用绝对值以及二次根式的性质化简求出即可．

解答 解：|1-tan60°|+$\sqrt{（cos45°-1）^2}$-|-2cos30°|
=|1-$\sqrt{3}$|+$\sqrt{（\frac{\sqrt{2}}{2}-1）^{2}}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\sqrt{3}$-1+1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{3}$
=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 此题主要考查了特殊角的三角函数值以及绝对值和二次根式的性质，正确记忆相关特殊角的三角函数值是解题关键．