Question

5．某城市对居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨．按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费．设某户每月的用水量为x吨，应收水费为y元
（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．
（2）若该城市某户居民5月份水费平均为每吨2.2元，问该户居民5月份用水多少吨？

Answer 1

分析 （1）分别根据：未超过20吨时，水费y=1.9×相应吨数；超过20吨时，水费y=1.9×20+超过20吨的吨数×2.8；列出函数解析式；
（2）由题意知该户的水费超过了20吨，根据：1.9×20+超过20吨的吨数×2.8=用水吨数×2.2，列方程求解可得．

解答 解：（1）当0≤x≤20时，y=1.9x；
当x＞20时，y=1.9×20+2.8（x-20）=2.8x-18；

（2）∵2.2＞1.9，
∴可以确定该户居民5月份的用水量超过20吨，
设该户居民5月份用水x吨，
根据题意，得：2.8x-18=2.2x，
解得：x=30，
答：该户居民5月份用水30吨．

点评 本题考查了一次函数的应用、一元一次方程的应用；得到用水量超过20吨的水费的关系式是解决本题的关键．