Question

3．如图，?ABCD，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E，求证：DA=DE．

Answer 1

分析 由四边形ABCD为平行四边形，得到对边AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AE为角平分线得到一对角相等，等量代换后再利用等角对等边即可得证．

解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠E=∠BAE，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠E=∠DAE，
∴DA=DE．

点评 此题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，以及等腰三角形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解本题的关键．