Question

如图，已知AB∥DE，∠1=120°，∠2=110°，求∠3的度数．

Answer 1

解：过C作CF∥AB，
∵AB∥DE，
∴AB∥DE∥CF，
∴∠1+∠ACF=180°，∠2+∠DCF=180°，
∵∠1=120°，∠2=110°，
∴∠ACF=60°，∠DCF=70°，
∴∠3=180°-∠ACF-∠DCF，
=180°-60°-70°=50°，
答：∠3的度数是50°．
分析：过C作CF∥AB，得到AB∥DE∥CF，根据平行线的性质推出∠1+∠ACF=180°，∠2+∠DCF=180°，求出∠ACF、∠DCF的度数，根据∠3=180°-∠ACF-∠DCF，即可求出答案．
点评：本题主要考查对平行线的性质平行公理及推论，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键．